Über sein Engagement für das traditionelle Konzertrepertoire hinaus gehört das Kuss Quartett zu den bedeutendsten Kammerformationen im Bereich der Neuen Musik. Werke von Enno Poppe, Aribert Reimann, Manfred Trojahn, Bruno Mantovani, Iris ter Schiphorst, Johannes Fischer, Mark Andre und Francisco Coll sind in seinem Auftrag entstanden. Das Quartett profilierte sich zudem in Projekten mit erweiterten Besetzungen, wovon z.B. das im November 2021 erschienene Album «FREIzeit» mit Werken von Poppe, Reimann und Trojahn zeugt, welches in Zusammenarbeit mit dem Perkussionisten und Komponisten Johannes Fischer, der Sopranistin Sarah Maria Sun und dem Slam-Poeten Bas Böttcher entstanden ist. Ein weiteres Themenalbum ist die Anfang 2023 erschiene CD «Krise» mit Werken von Haydn, Schostakowitsch, Mendelssohn, Janáček u.a., dessen Konzeption von der Erfahrung der Corona-Pandemie und dem Ukraine-Krieg angestossen wurde. In der klassischen Domäne stiess zudem die Gesamteinspielung von Beethovens Streichquartetten auf begeisterte Resonanz. Zu Beginn seiner Karriere wurde das Quartett vom Deutschen Musikrat und beim Borciani-Wettbewerb mit ersten Preisen ausgezeichnet, erhielt einen Borletti-Buitoni Award und war «Rising Star» der European Concert Hall Organisation.
Bei zahlreichen Meisterkursen inspiriert das Kuss Quartett heute die nächste Generation, zudem sind William Coleman (in Salzburg) und Oliver Wille (in Hannover und Birmingham) Professoren an europäischen Universitäten. Mikayel Hakhnazaryan unterrichtet Kammermusik an der Hochschule in Karlsruhe, Jana Kuss an der Accademia Perosi in Biella (Italien).